解题思路:根据题意分析图形可得:在Rt△CDF中,由CF=2,tan∠CDF=2,可求得DE,进而得到BE的长.解Rt△AGC可得BE的值,通过比较BE、AB的大小即可求出答案.
由tan∠CDF=[CF/DF]=2,CF=2米,
∴DF=1米,BG=2米;
∵BD=14米,
∴BF=GC=15米;
在Rt△AGC中,由tan30°=
3
3,
∴AG=15×
3
3=5
3≈5×1.732=8.660米;
∴AB=8.660+2=10.66米;
而BE=BD-ED=12米,
∴BE>AB;
因此不需要封人行道.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
考点点评: 本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.