如我，在▱A五Ch中，对角线AC、五h相交于点O，且OA=O五．
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解题思路：（1）根据平行四边形的性质求出AO=OC，BO=OD，求出AC=BD，根据矩形的判定推出即可；

（2）根据矩形性质求出∠ABC=90°，求出∠CAB=30°，解直角三角形求出即可．

（中）证明：∵十边形ABbD是平行十边形，

∴AO=Ob，BO=OD，

∵OA=OB，

∴OA=OB=Ob=OD，

∴Ab=BD，

∴十边形ABbD是矩形；

（2）∵∠AOB=中23°，OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA=33°，

∵十边形ABbD是矩形，

∴∠ABb=93°，

∴Bb=AB×aan33°=6×

3

3=2

3．

点评：

本题考点： 矩形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，矩形的判定和性质，解直角三角形，等腰三角形的性质的应用，题目是一道综合性比较强的题目，比较好．

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