一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶．从地面到最上层共有 ___ 种不同的走法．
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解题思路：这是著名的上楼梯问题，我们先从最简单的入手
如果只有一阶，只有（1，）1种走法；
2阶就是（1，1）和（2，）2种；
3阶是（1，1，1）（1，2）（2，1）3种；
4阶是（1，1，1，1，）（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）（2，2）5种；
这时就有一个规律：3阶的走法是1阶走法和2阶走法的走法和即3=1+2；4阶的走法是2阶走法和3阶走法的走法和即5=2+3；以此类推：那5阶就是3+5=8种；6阶就是5+8=13种；7阶就是8+13=21种．
根据上楼梯问题的规律可得：
如果只有1阶，只有1种走法；
如果只有2阶，只有2种走法；
如果只有3阶，只有1+2=3种走法；
如果只有4阶，只有2+3=5种走法；
从第三阶起，后一种的走法数总等于前两种走法数的和；以此规律类推：
如果只有5阶，只有3+5=8种走法；
如果只有6阶，只有5+8=13种走法；
如果只有7阶，只有8+13=21种走法；
答：从地面到最上层共有21种不同的走法．
故答案为：21．
点评：
本题考点： 排列组合．
考点点评： 上楼梯问题：关键是找出从第三阶起，后一种的走法数总等于前两种走法数的和这个规律．
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