1/x-1>a解不等式
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1/(x-1)>a

1/(x-1)-a>0

(a+1-ax)/(x-1)>0

有:a+1-ax>0、x-1>0……………………(1)

或:a+1-ax<0、x-1<0……………………(2)

1、当a>0时:

由(1)有:1<x<1+(1/a);

由(2)有:x<1、x>1+(1/a),矛盾,舍去.

2、当a<0时:

由(1)有:x>1;

由(2)有:x<1+(1/a).

3、当x=0时:

由:1/(x-1)>0

解得:x>1

综上所述,所求不等式的解为:

当a>0时:x∈(1,1+1/a)

当a<0时:x∈(-∞,1+1/a)∪(1,∞)

当x=0时:x∈(1,∞).