解题思路:(1)将抛物线解析式配方,根据平移后,抛物线顶点纵坐标为0,确定平移方法;
(2)用y=新长方形面积-原长方形面积,列出函数关系式.
(1)∵y=2x2-4x-1=2(x-1)2-3,顶点坐标为(1,-3),
∴将抛物线向上平移3个单位,可使它与x轴只有一个交点;
(2)依题意,得y=(x+2)(x+1)-2×1=x2+3x.
点评:
本题考点: 二次函数图象与几何变换.
考点点评: 本题考查了抛物线平移的方法,求实际问题中的二次根式关系式.关键是求出原抛物线的顶点坐标,再将顶点平移到x轴上.