(1)怎样平移二次函数y=2x2-4x-1的图象,可使它与x轴只有一个交点?
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解题思路:(1)将抛物线解析式配方,根据平移后,抛物线顶点纵坐标为0,确定平移方法;

(2)用y=新长方形面积-原长方形面积,列出函数关系式.

(1)∵y=2x2-4x-1=2(x-1)2-3,顶点坐标为(1,-3),

∴将抛物线向上平移3个单位,可使它与x轴只有一个交点;

(2)依题意,得y=(x+2)(x+1)-2×1=x2+3x.

点评:

本题考点: 二次函数图象与几何变换.

考点点评: 本题考查了抛物线平移的方法,求实际问题中的二次根式关系式.关键是求出原抛物线的顶点坐标,再将顶点平移到x轴上.