如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交直线BC于点M
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解题思路：（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根据三角形内角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可．
（2）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根据三角形内角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可．
（3）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B，求出∠MNB=90°，根据三角形内角和定理得出∠NMB=90°-∠B即可．
（1）∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=[1/2]（180°-∠A）=70°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴∠MNB=90°，
∴∠NMB=90°-∠B=20°．
（2）∵AB=AC，∠A=70°，
∴∠B=∠ACB=[1/2]（180°-∠A）=55°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴∠MNB=90°，
∴∠NMB=90°-∠B=35°．
（3）∠NMB=[1/2]∠A，
理由是：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=[1/2]（180°-∠A）=90°-[1/2]∠A，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴∠MNB=90°，
∴∠NMB=90°-∠B=90°-（90°-[1/2]∠A）=[1/2]∠A．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理和线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的推理能力，求解过程类似．
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