解题思路：根据正方形的判定对角线相等且互相垂直平分是正方形对各个选项进行分析从而得到答案．
A，不能，只能判定为平行四边形；
B，能，因为对角线相等且互相垂直平分；
C，不能，只能判定为菱形；
D，不能，只能判定为矩形；
故选B．
点评：
本题考点： 正方形的判定．
考点点评： 本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
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