解题思路：根据矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形分别进行分析即可．
A、不能判定四边形ABCD为矩形，故此选项符合题意；
B、由AO=BO可证明AC=BD，能判定四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；
C、AC=BD能判定四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；
D、DC⊥BC能判定四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；
故选：A．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 此题主要考查了矩形的判定，关键是熟练掌握矩形的判定定理．
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