电路 如图所示,试求负载获得最大功率时的(复)阻抗ZL,并求所获得的功率P
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典型的使用戴维南定理,结合相量法对正弦电路稳态计算的题目.

将ZL从电路中断开.

1、求开路电压Uoc（相量）.

此时电路中的电流为I（相量）=j4A,为电流源的电流方向.因此4Ω电阻两端电压为U4（相量）=4I（相量）=j16（V）,正方向为左负右正.

ZL开路,电容对电压计算不起作用,因此Uoc（相量）就是上面节点和下面节点之间的电压,所以Uoc（相量）=j16+12∠0°=12+j16（V）.Uoc（相量）的有效值Uoc=√（12²+16²）=20（V）.

2、电压源短路、电流源开路,计算断口处的Z0.

显然Z0=Xc+R=4-j4（Ω）.

3、当ZL=Z0*时,即ZL取得Z0的共轭复数（共轭复阻抗）时,ZL可以获得最大功率.因此,当ZL=Z0*=4+j4（Ω）时,ZL获得最大功率.

最大功率为：Pmax=Uoc²/（4R）=20²/（4×4）=25（W）.

注：物理量后面加括号标注“相量”二字的,表示该物理量的相量,因为在这里上面加点的相量符号无法输入；无括号标注“相量”的,表示的是相量的有效值.

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