问一道数学题请讲解一下第12题（文科题,耻辱——————————知识忘得好快）
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提供3种解法,供参考.

[解法1]单选题的特例排除法.

因为函数为奇函数,因此只考虑[0,180].

取特殊角 x=90度,则 f=(根号5)/5=0.44,大于 1/4和 1/3,可以排除选项

(A)、(B).

令f(x)=2/3,化简得到 9(cosx)^2+16cosx+11=0,没有实根.排除(D).

此时可以肯定应选(C).

[解法2]初等数学方法.这是奇函数,先考虑x>0的极值.

函数 f(x)=根号下{[(1-(cosx)^2]/(5+4cosx)} 与函数

y=[(1-(cosx)^2]/(5+4cosx) （*）

同时取得极值.[因为函数 x^(1/2)是单调增加的函数]

对于（*）,用判别式法求其极值：

(cosx)^2+4ycosx+5y-1=0

有解,则判别式 4(4y-1)(y-1)>=0.

4y=1是不可能的,因为 1

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