如图,在△ABC中,ad和be分别是bc边和ac边上的高,ad和be交o,ac=bo求证od=dc
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证明：∵AD,BE分别是BC,AC上的高
∴∠ADC=∠BDO=∠AEO=90°
∴∠OAE+∠AOE=90° ∠OAE+∠ACD=90°
∴∠AOE=∠ACD
又∠AOE=∠BOD
∴∠BOD=∠ACD
又AC=BO
∴△BOD≌△ACD（AAS）
∴OD=DC
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