如图,在△ABC中,ad和be分别是bc边和ac边 - 已解决 - 学校大全

如图,在△ABC中,ad和be分别是bc边和ac边上的高,ad和be交o,ac=bo求证od=dc

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证明：∵AD,BE分别是BC,AC上的高

∴∠ADC=∠BDO=∠AEO=90°

∴∠OAE+∠AOE=90° ∠OAE+∠ACD=90°

∴∠AOE=∠ACD

又∠AOE=∠BOD

∴∠BOD=∠ACD

又AC=BO

∴△BOD≌△ACD（AAS）

∴OD=DC

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