某养鸡场可同时饲养肉食鸡和蛋鸡两种鸡,由于条件限制,若单纯饲养肉食鸡最多饲养9000只,若单纯饲养蛋鸡最多饲养6000只
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因为单纯饲养肉食鸡最多可饲养9000只,所以每只肉食鸡占用养鸡场资源1/9000;同理,每只蛋食鸡占用资源1/6000.

设该厂一年养肉食鸡x只,则该养鸡场同时拥有的肉食鸡最多为(x/(12/3))即(x/4)只.则最多养蛋食鸡(1-x/4*1/9000)*6000 只,即(6000-x/6)只.此时养鸡场利润为W元

依题意得,W=7(6000-x/6)+2x=5x/6+42000

可见W为x的增函数.x小于等于4*6000,所以当x=24000时,W得到最大值62000元

而此时可养蛋食鸡(6000-x/6)即2000只

答:养鸡场一年饲养24000只肉食鸡和2000只蛋食鸡时,利润最大.