解题思路：分a=0与a≠0两种情况讨论求解即可进行选择．
∵a+b=0，
∴①当a=0时，b=0，
此时0×x+0=0，
x取任意实数，
②当x≠0时，b=-a，
ax+b=0，即为ax-a=0，
解得x=1，此时方程有唯一解，
综上所述，方程有唯一解或有无数解．
故选C．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的解，读懂题意是解题的关键，注意要分情况讨论求解．
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