在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b²+c²-√2bc=3,cosB=4/5,a=√

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b²+c²-√2bc=3,cosB=4/5,a=√3,则边c的值为

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利用余弦定理

a²=b²+c²-2bc*cosA

∴ 3=b²+c²-2bc*cosA

∵ b²+c²-√2bc=3

∴ 2cosA=√2

∴ cosA=√2/2

∴ A=π/4

∵ cosB=4/5

∴ sinB=√(1-cos²B)=3/5

∴ sinC

=sin(A+B)

=sinAcosB+cosAsinB

=(√2/2)*(4/5)+(√2/2)*(3/5)

=7√2/10

利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC

∴ √3/(√2/2)=c/(7√2/10)

∴ c= [√3/(√2/2)]*(7√2/10)=21/5

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