如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB且AD=CE，试说
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解题思路：先证∠ABD=∠CAE，再证△ABD≌△CAE即可得出答案．

BD=AE，AE⊥BD；

证明：∵AB∥CE，∠BAC=90°，

∴∠ACE=90°，

在△ABD和△CAE中，

AB＝AC

∠BAC＝∠ACE

AD＝CE

∴△ABD≌△CAE（SAS），

∴BD=AE．

∴∠ABD+∠EAB=∠CAE+∠EAB=90°

∴AE⊥BD

∴BD=AE，AE⊥BD；

点评：

本题考点： 等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查等腰三角形的性质，难度不大，注意利用全等三角形的知识证明线段的相等．

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