如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B= ___ ．
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解题思路：由DE是AB的垂直平分线，可得AD=BD，根据等腰三角形的性质，可得∠DAB=∠B，又由∠BAD：∠CAD=3：1，△ABC中，∠C=90°，即可求得答案．

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∴∠DAB=∠B，

∵∠BAD：∠CAD=3：1，

∴∠CAB=4∠CAD，∠B=3∠CAD，

∵△ABC中，∠C=90°，

∴∠CAB+∠B=90°，

∴7∠CAD=90°，

∴∠CAD=（[90/7]）°，

∴∠B=（[270/7]）°．

故答案为：（[270/7]）°．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

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