解题思路：分式方程去分母转化为整式方程，将增根x的值代入计算即可求出k的值．
分式方程去分母得：k+（x+1）（x-1）=x-1，
将增根x=-1代入得：k+（-1+1）（-1-1）=-1-1，
解得：k=-2
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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