解,由已知,lab为圆的直径,必过圆心（2,1）,且斜率为-1/2
l:y=-1/2(x-2)+1=(-1/2)x+2,代入圆的方程有：
x^2-4x+4+((-1/2)x+1)^2=5/2
x^2-4x+4+(1/4)x^2-x+1=5/2
x^2-4x+2=0
x=2+根号2,2-根号2
A（2+根号2,-根号2+1）B（2-根号2,根号2+1）
设椭圆方程：
x^2/a^2+y^2/b^2=1,将A,B代入解方程组有：
(6+42)/a^2+(3-22)/b^2=1(1)
(6-42)/a^2+(3+22)/b^2=1(2)
由（1）＝（2）可解得a^2=2b^2
再代回（1）解出b^2=6
a^2=12,b^2=6
x^2/12+y^2/6=1
希望有所帮助
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