已知直线l1：3x+4y-5=0，圆O：x2+y2=4．
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解题思路：（1）先利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用垂径定理求得弦长．
（2）设出圆心M的坐标和半径，根据题意建立等式求得a，则圆心坐标可得，利用点到直线的距离求得半径，则圆的方程可得．
（1）由题意得：圆心到直线l1：3x+4y-5=0的距离d=
|0+0-5|
32+42=1，由垂径定理得弦长为2
3
（2）直线l2：y-2=
4
3(x+1)
设圆心M为(a，
a
2)圆心M到直线l2的距离为r，即圆的半径，由题意可得，圆心M到直线l1的距离为[r/2]，所以有：
|4a-
3
2a+10|
32+42=
2×|3a+2a-5|
32+42=[r/2]，
解得：a=
8
3，所以圆心为M(
8
3，
4
3)，r=
10
3，所以所求圆方程为：(x-
8
3)2+(y-
4
3)2=
100
9
或a=0，即圆方程为：x2+y2=4
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆相交的性质．考查了点到直线距离公式的应用以及数形结合思想的运用．
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