如图1,AB∥CD,EO和FO交于点O.
2个回答

解题思路:(1)过O作OM∥AB,推出AB∥OM∥CD,根据平行线性质得出∠1=∠NOM,∠3=∠MOP,即可求出答案;

(2)求出∠3=90°,∠2=∠1=30°,根据∠3+∠2=∠ABE求出即可;

(3)过各个点作AB的平行线,根据平行线的性质即可得出答案.

(1)∠2=∠1+∠3,

理由是:

过O作OM∥AB,

∵AB∥CD,

∴AB∥OM∥CD,

∴∠1=∠NOM,∠3=∠MOP,

∴∠2=∠NOM+∠MOP=∠1+∠3;

(2)∵AB⊥l1

∴∠3=90°,

∵∠1=30°,

∴∠2=∠1=30°,

由(1)知:∠3+∠2=∠ABE,

∴∠ABE=30°+90°=120°,

故答案为:120°;

(3)∠1+∠3+∠5+…+∠2n-1=∠2+∠4+…+∠2n.

点评:

本题考点: 平行线的性质.

考点点评: 本题考查了平行线性质的应用,关键是正确作辅助线,题目比较典型,是一道比较好的题目.