在新农村建设过程中，某村计划建造一个室内矩形（ABCD）蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿
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解题思路：（1）设AB为xm，确定EF，EH的长，即可表示EFGH的面积，利用EFGH的面积不小于504m2，建立不等式，即可试求边长AB的范围；（2）表示EFGH的面积，利用基本不等式，即可求矩形EFGH的面积S最大值．
（1）设AB为xm，则AD＝
104−2x
2＝52−x，EF＝x−2，EH＝48−x．…（1分）
由题知：（x-2）（48-x）≥504…（2分）
化简得：x2-50x+600≤0，
解得：20≤x≤30．
所以边AB的长度在20m至30m之间．…（4分）
（2）设AB为xm，则AD＝
800
x，EF＝x−2，EH＝
800
x−4．…（5分）
∴S＝(x−2)(
800
x−4)＝808−4(x+
400
x)≤808−4×2
x×
400
x＝648(m2)，…（7分）
当且仅当x＝
400
x，x＝20(m)时，S最大648m2．
即边长AB为20m时，矩形EFGH面积最大．…（8分）
点评：
本题考点： 函数最值的应用．
考点点评： 本题考查矩形面积的计算，考查解不等式，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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