三角形ABC中,角A=60度,角A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3且向量AD=1/3向量AC+X向量AB(X属于R
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∵向量AD=向量AB+向量BD.)

向量AD=(1/3)向量AC+x向量AB.

∴(1/3)向量AC+x向量AB=向量AB+向量BD.

由向量AC=向量AB+向量BC.

(1/3)向量AB+(1/3)向量BC+x向量AB=向量AB+向量BD.

(x+1/3)向量AB+(1/3)向量BC=向量AB+向量BD,

∴ (x+1/3)向量AB=向量AB,--->( x+1/3)=1,---> x=2/3.

(1/3)向量BC=向量BD.

|BD|=(1/3)|BC|

|DC|=|BC|-|BD|.

=|BC|-(1/3)|BC|.

=(2/3)BC.

|DC|/|BD|=(2/3)BC/[(1/3)BC]

|DC|=2|BD|

∴DC=2BD (即cd=2db).

.,以下的运算自己做吧.

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