在Rt△ABC中,AB=n2+1,BC=n2-1,AC=2n,那么∠A+∠B=______度.
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解题思路:根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系,这个就是直角三角形.

∵(n2+1)2=n4+2n2+1,

(n2-1)2+(2n)2=n4+2n2+1,

∴AB2=BC2+AC2

∴∠A+∠B=90°.

点评:

本题考点: 勾股定理的逆定理.

考点点评: 本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.