1、甲,乙,丙共植树615棵,已知甲植树棵数的1/2等于乙植树棵数的2/5.,甲植树棵数的1/3等于丙植树棵数的2/7.甲,乙,丙三人分别植树多少棵?
将甲植树棵树看作单位1
那么乙植树（1×1/2）/（2/5）=5/4
丙植树（1×1/3）/（2/7）=7/6
所以甲植树615/（1+5/4+7/6）=180棵
乙植树180×5/4=225棵
丙植树180×7/6=210棵
2、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时
那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
3、一段路分为上坡,平路,下坡三段,各路程比是2：3:5,某人骑车走三段路所用的时间比是6:5:4.已知上坡的速度为每小时12千米,全程共用2小时,求全程的长
时间每份是2/（6+5+4）=2/15小时
速度每份是12/2=6千米/小时
平路速度=6×3=18千米/小时
下坡速度=6×5=30千米/小时
上坡时间=2/15×6=4/5小时
平路时间=2/15×5=2/3小时
下坡时间=2/15×4=8/15小时
全程=12×4/5+18×2/3+30×8/15=
4、甲乙两个油桶共有油40千克,从甲油桶中倒出4千克,乙油桶中到出1/3后,剩下的两油桶中,甲的重量是乙的3/4.原来甲乙两桶各有油多少千克?
设甲中有a千克,乙中有40-a千克
a-4=3/4×（40-a）×（1-1/3）
3a-12=60-3a/2
9a/2=72
a=16千克
乙中有40-16=24千克
5、一个直角梯形的周长是84厘米,两底之和与两腰之和的比是2:1,且其中一腰长是另一条腰的3/4,则这个直角梯形的面积是多少平方米?
两底之和=84×2/3=56厘米
两腰之和=84-56=28厘米
直角的腰=28/（1+3/4）×3/4=28×4/7×3/4=12厘米
面积=1/2×56×12=336平方厘米=0.0336平方米
6、两只粗细长短不同的蜡烛,短的一根可点6小时,长的一支可点4.5小时,同时点燃后经过两小时,两支蜡烛剩下的长短正好相等.求长蜡烛的长度和短蜡烛的长度比.
设长蜡烛的长度为a,短蜡烛的长度为b
长的速度=a/4.5,短的速度=b/6
a-a/4.5×2=b-b/6×2
5/9a=2/3b
a/b=2/3×9/5=6：5
长短之比=6：5
7、甲乙两油桶共重450千克,从甲桶中倒出1/4后,再从乙桶油中倒出1/3,这时甲桶剩下的油比乙桶多2/7,求原来甲、乙各有油多少千克?
乙剩下的油为单位1
那么乙原来有1/（1-1/3）=3/2
甲原来有（1+2/7）/（1-1/4）=9/7×4/3=12/7
乙有450/（3/2+12/7）=450×14/45=140千克
原来乙有140/（1-1/3）=210千克
甲原来有450-210=240千克
8、甲骑自行车,乙步行,分别从A,B两地相向而行,相遇后甲又经过20分钟到达B地,乙却用1小时20分钟到达A地,求乙从B地到A地共用了多少时间?
1小时20分=80分
设甲的速度为a,乙的速度为b
那么a：b=80b：20a
a：b=2：1
那么甲乙的时间比就是1：2
甲行20分钟的路程乙需要20×2=40分钟
所以乙行全程需要80+40=120分钟=2小时
9、一辆汽车从甲地开往乙地,若车速提高20%,可比原定时间提前1小时到达：若以原速行驶80千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,甲乙两地相距多少米?
速度提高20%后变为1×（1+20%）=1.2
原来速度和现在速度之比=1：1.2=5：6
时间之比=6：5
那么原来用的时间=1/（1-5/6）=6小时
同理速度提高25%,
原来速度和现在速度之比=1：1.25=4：5
时间之比=5：4
那么提速后的这段原来用的时间=（40/60）/（1-4/5）=10/3小时
那么汽车的速度=80/（6-10/3）=80/（8/3）=30千米/小时
所以AB距离=30×6=180千米
10、甲乙两人分别从A,B两地同时同向而行,经过4小时,甲在C处追上乙,这时两人共行78千米,乙从A到B要行1小时45分,求A,B两地相距多少千米?
设乙的速度为a千米/小时
1小时45分=1.75小时
AB距离=1.75a
甲的速度=（78-4a）/4
1.75a=[（78-4a）/4-a]×4
1.75a=78-4a-4a
9.75a=78
a=8千米/小时
AB距离=8×1.75=14千米
