小明家的电话号码是七位数，它恰好是几个连续质数的乘 - 已解决

小明家的电话号码是七位数，它恰好是几个连续质数的乘积，这个积的末四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？

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解题思路：由题意可设小明家的电话号码是abcabc0，末4位是前3位的10倍，则末位为0．数字为abcabc0，必有约数1001和10，1001=7×11×13，10=2×5，因为是连续质数，那么abc=3×17×19=969，所以号码是9699690．

设电话号码为abcabc0，

abcabc0=abc×1001×10=2×5×7×11×13×abc，

因为电话号码是连续七个质数的乘积，而abc是三位数，

故abc=3×17×19=969，

所以小明家电话号码是9699690．

答：小明家的电话号码是9699690．

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本题考点：位值原则．

考点点评：解答位置原则问题，一般要采取用字母代替数的方法进行解答．

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