(1+x+x^2)(x-1/x)^6的常数项用组 - 已解决 - 学校大全

(1+x+x^2)(x-1/x)^6的常数项用组合思想做

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(1+x+x^2)(x-1/x)^6的常数项

1.取 1+x+x^2的常数项1,再取(x-1/x)^6的常数项C(6,3)*(-1)^3

C(6,3)*(-1)^3=-20

2.取 1+x+x^2的x^2项,再取(x-1/x)^6的1/x^2项 C(6,4)*1/x^2=15/x^2

相乘得 15

1.2.相加

的常数项-20+15=-5

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