已知实数x,y满足x平方加y平方等于3且y大于等于0,若m=y+1/x+3,b=2x+y,则m,b的取值范围是?
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可以把m看成曲线x^2+y^2=3（y>=0)的点(x,y)点(-3,-1)的斜率

由m=（y+1）/(x+3）变形得mx-y+3m-1=0

而曲线x^2+y^2=3（y>=0)表示圆心在原点,半径为根号3且在横轴(包括横轴)的半圆,作图知m的最小值是过曲线与横轴的交点时的斜率,最大值是直线与半径相切的斜率.

即kmin=(-1-0)/(-3-根号3)=(3-根号3)/6,

当相切时有|3m-1|/根号[1+m^2]=根号3

解得m=[3+根号21]/6

所以(3-根号3)/6

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