连接AC交EF于O,可知AC垂直于EF,在直角三角形AEO中,利用勾股定理可求得AO=√2,在直角三角形ADC中,利用勾股定理可求得AC=4√2,则OC=3√2; 连接OG,在直角三角形QCG中,由勾股定理求得OG=√22; 设两平面的夹角为α,由GC⊥平面ABCD,且GC=2,得sinα=GC/OG=2/√22; 过B点作EF的垂线,交EF的延长线于J,因E是AB的中点,可知三角形AOE与三角形BJE全等,得BJ=AO=√2; 设点B到平面EFG的距离为h,可知sinα=h/JB=h/√2=2/√22,解得h=2/√11.
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