解题思路：由x0满足关于x的方程2ax3+bx2+2ax+b=0，得出x0=-[b/2a]．由a＞0可知二次函数有最小值．
∵x0满足关于x的方程2ax3+bx2+2ax+b=0，
∴2ax03+bx02+2ax0+b=0，
∴x02（2ax0+b）+（2ax0+b）=0，
∴（x02+1）（2ax0+b）=0，
∴x0=-[b/2a]．
∵a＞0，
∴函数f（x）=ax2+bx+c在x=x0处取到最小值f（-[b/2a]）=f（x0）
∴∀x∈R，f（x）≥f（x0），
所以命题C错误．
故选C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查二次函数的最值问题，全称命题和特称命题真假的判断，注意对符号∃和∀的区分和理解．
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