有关实变函数的问题,请高手解答我学实变函数不久,有些想法不知道是否正确,请高手指教 问题一、虽然函数的积分用测度来计算,
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真是好久没接触实变了,如果说错了肯定是我记不清了。

问题一:积分和极限顺序交换的问题,应该引出的是一个叫“控制收敛定理”的东西,并不是依测度收敛。R积分的缺点之一就是积分和极限顺序交换的条件太严格了,必须是函数一致收敛才行,L积分只要满足这个“控制收敛定理”的条件就可以交换。

问题二:引入测度论以后,我们可以从测度的角度来说明R积分和L积分的可积条件:R可积的充要条件是函数f在区间...