解题思路：要想证明对角线互相平分的四边形是平行四边形，我们可以根据平行四边形判断定理，对边平行且相等来证明，但要证明对边平行且相等，可以证明对边表示的向量相等或相反，由此不得得到证明思路．
设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则
OA=-
OC，
OB=-
OD
则
AB=
OB-
OA
DC=
OC-
OD=
OB-
OA
即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形．
点评：
本题考点： 向量在几何中的应用．
考点点评： 要想证明线段平行，我们可以证明线段表示的向量平行（共线），如果要想证明线段平行且相等，则我们可以证明线段表示的向量相等（或相反）．
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