初学线性代数非常不理解矩阵里面的元素不是一次方程组的系数么?怎么一转又说向量是矩阵?
1个回答

矩阵不是向量,而是向量并起来的

比如

AX=B

A是3X3的矩阵,

它可以写作

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

X是矢量, B也是矢量

A可以看成操作,它将一个矢量操作后变成另一个矢量.

将 A写成 (A1 A2 A3),A1,A2,A3都是矢量,那么

AX就是

x1*A1+x2*A2+x3*A3

三个矢量的组合出一个新矢量.

同样

将A写成

A_1

A_2

A_3

A_1,A_2,A_3每个都是矢量

AX 就是

A_1.X

A_2.X

A_3.X

A_1.X 是两个矢量的点乘.代表一个矢量X在三个矢量上的点乘形成的三个分量组成的矢量.