矩阵不是向量,而是向量并起来的
比如
AX=B
A是3X3的矩阵,
它可以写作
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
X是矢量, B也是矢量
A可以看成操作,它将一个矢量操作后变成另一个矢量.
将 A写成 (A1 A2 A3),A1,A2,A3都是矢量,那么
AX就是
x1*A1+x2*A2+x3*A3
三个矢量的组合出一个新矢量.
同样
将A写成
A_1
A_2
A_3
A_1,A_2,A_3每个都是矢量
AX 就是
A_1.X
A_2.X
A_3.X
A_1.X 是两个矢量的点乘.代表一个矢量X在三个矢量上的点乘形成的三个分量组成的矢量.