显然,当直线在第一象限与圆相切时,截距最大.
OP的斜率＝y/x,由切线定义可知：OP与直线垂直,∴y/x＝4/3,∴y＝（4/3）x.
∵点P（x,y）在单位圆上,∴x^2＋y^2＝1,∴x^2＋［（4/3）x］^2＝1,
∴9x^2＋16x^2＝9,∴25x^2＝9,又点P在第一象限内,∴x＝3/5,得：y＝4/5.
∴点P的坐标是（3/5,4/5）.
∴过P的切线方程是y－4/5＝－（3/4）（x－3/5）,令其中的x＝0,得：y＝4/5＋9/20＝5/4.
∴单位圆的切线在y轴上的最大截距是5/4.
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