由An=6Sn/(An +3) 可得：
Sn=(An*An +3An)/6 (一)
所以：S(n-1)=(A(n-1)*A(n-1)+3A(n-1))/6 （二）
（一）减去（二）可得：3(An+A(n-1))=(An+A(n-1))*(An-A(n-1))
又因为：An>0,所以：A(n-1)>0 即：(An+A(n-1))>0
所以：An - A(n-1) =3
所以：{An}为d=3 首项为A1的等差数列.
又因为：An=6Sn/(An +3）
所以：A1=6S1/(A1+3) 即：A1=6A1/(A1+3)
所以：A1=3
所以：Sn=nA1+(n*(n+1)d)/2
所以：Sn=(3/2)*n*n+(9/2)*n
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