以A为原点,AB方向为x轴正方向建立直角坐标系,
设A（0,0）,B（a,0）,C（a,a）
∵直线AC为y=x
∴直线BE为y=x-a
设E（b,b-a）,F（m,0）
∵GE=AC=（√2）a
∴（b-a）²+（b-2a）²=2a²
∴a=（1-1/√3）b （1）
又∵F、C、E三点共线
∴kCF=kCE
∴a/（a-m）=（b-2a）/（b-a） （2）
由（1）、（2）得
m=（-2√3/3）b
于是AE²=b²+（b-a）²= 4b²/3
AF²=m²= 4b²/3
∴AF=AE
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