设 u = 2x + 1
du/dx = 2
dx = 2du
∫x√(2x + 1) dx
= ∫[(u - 1)/2](u)^1/2 2du
= ∫(u - 1)(u)^1/2 du
= ∫u^3/2 - u^1/2 du
= (2/5)u^5/2 - (2/3)u^3/2 + c
= (2/5)√[(2x + 1)^5] - (2/3)√(2x + 1)³ + c
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