已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片,标号分别为1,2,3,4
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解题思路:(1)从箱子中任取两张卡片,共有

2

4

=6个事件(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).其中满足两张卡片的标号之和不小于4的有(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共有5中情况.利用古典概型的概率计算公式即可得出.

(2)从箱子中有放回的取出两张卡片共有42=16种情况,其中使得幂函数f(x)=

(m−n)

x

m

n

的图象关于y轴对称的满足:m-n=1,m偶数,有以下两种情况:m=2,n=1;m=4,n=3.利用古典概型的概率计算公式即可得出.

(1)从箱子中任取两张卡片,共有

∁24=6个事件(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).其中满足两张卡片的标号之和不小于4的有(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共有5中情况.因此其中满足两张卡片的标号之和不小于4的概率P=[5/6].

(2)从箱子中有放回的取出两张卡片共有42=16种情况,其中使得幂函数f(x)=(m−n)x

m

n的图象关于y轴对称的满足:m-n=1,m偶数,

有以下两种情况:m=2,n=1;m=4,n=3.

∴使得幂函数f(x)=(m−n)x

m

n的图象关于y轴对称的概率P=[2/16]=[1/8].

点评:

本题考点: 古典概型及其概率计算公式;幂函数的概念、解析式、定义域、值域;幂函数图象及其与指数的关系.

考点点评: 本题考查了古典概型的概率计算公式、幂函数的性质,考查了推理能力,属于基础题.