已知x,y互为相反数,且(x+2)2-(y+2)2=4,求x,y的值.
1个回答

解题思路:根据平方差公式得到[(x+2)+(y+2)][(x+2)-(y+2)]=4,整理得到(x+y+4)(x-y)=4,而x+y=0,则x-y=1,然后解方程组即可.

∵(x+2)2-(y+2)2=4,

∴[(x+2)+(y+2)][(x+2)-(y+2)]=4,即(x+y+4)(x-y)=4,

∵x,y互为相反数,

∴x+y=0,

∴x-y=1,

∴x=[1/2],y=-[1/2].

点评:

本题考点: 平方差公式.

考点点评: 本题考查了平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).也考查了相反数.