已知abc为实数,且有a/(b+c)=b/(a+c - 已解决 - 学校大全

已知abc为实数,且有a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=K,求K

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a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k

a=k(b+c)

b=k(a+c)

c=k(a+b)

相加

a+b+c=2k(a+b+c)

(a+b+c)(2k-1)=0

若a+b+c=0

则b+c=-a

a=k(-a)

k=-1

若2k-1=0

k=1/2

所以k=-1,k=1/2

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