一、填空.
1.如果整数a除以整数b(不等于0),所得的商是整数,而没有余数,我们就说( )能整除( ),或者( )能被( )整除.这种情形时,( )是( )的因数,( )是( )的倍数.
2.比6小的自然数有,其中2是( )的因数,又是( )的倍数.
3.个位上是( )的数,都能被2整除；个位上是( )的数,都能被5整除.
4.在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的质数是( ),最小的合数是( ).
5.能同时被2和5整除的最小两位数是( )最大两位数是( ).
(6)1024至少减去( )就是3的倍数,1708至少加上( )就能被5整除.
7.质数只有( )个因数,它们分别是( )和( ).
8.一个合数至少有( )个因数,( )既不是质数,也不是合数.
9.自然数中,既是质数又是偶数的是( )；所有自然数的公因数是( ).
10.在20至30中,不能分解质因数的数是( ).
11.如果甲数和乙数是互质数,那么它们的最小公倍数是( ),最大公因数是( ).
12.三个质数的最小公倍数是78,这三个数分别是( )、( )、( ).
13.自然数A=2×2×3×5,B=2×3×5×7,A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).
14.三个连续自然数的和是18,这三个自然数的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).
15.自然数a除以自然数b,商是3,那么这两个自然数的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).
二、判断题.
1.所有的偶数都是合数.( )
2.一个数的因数一定比它的倍数小.( )
3.质数与质数的乘积还是质数.( )
4.两个是的乘积一定是它们的公倍数.( )
5.两个数的公因数一定比这两个数都小.( )
6.两个不同的质数一定是互质数.( )
7.0能被任何自然数整除.( )
8.1是任何自然数的因数.( )
9.个位上是3、6、9的数都能被3整除.( )
10.如果两个数互质,它们就没有公因数和最大公因数.( )
三、、把下面的数分解质因数.
(1)18= (2)24=
(3)165= (4)7920=
四、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.(必须写出过程)
(1)2、6和9 (2)8、9和72
(3)15和25 (4)24、15和30
四、应用题.
1.有三个质数,它们的乘积是1001,这三个质数各是多少?
2.一个小于30的自然数,既能被8整除,又能被12整除,这个数是多少?
3.当a分别是1、2、3、4、5时,6a＋1是质数,还是合数
