过A做AD垂直于BC,与BC交于点D.
设BD=x,则DC=2-x
在两个直角三角形ABD和ACD中,由勾股定理可得:
AD^2=(根3+1)^2-x^2=根6^2-(2-x)^2
解得:x=(根3+1)/2
即直角三角形ABD中,BD=AB/2
所以角B=60度,同样地,得出AD=(3+根3)/2
CD=(3-根3)/2
在直角三角形ACD中,tanC=AD/CD=2+根3,所以C=75度
由内角和为180度,可知,另一个角A=45度.
我是任意做的高,如果是从C做AB的高,那么得出的两个直角三角形将一个为等腰直角,一个为有一个角为60度的直角三角形,数字更好算一点.
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