已知函数f（x）定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x＞0时,f(x)＞
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已知函数f（x）定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x＞0时,f(x)＞1,①证明:f(x)在R上是增函数；②若f(4)=5求f(2)；③若f(4)=5,解不等式f(3m²-m-2)＜3

(1)证明：∵函数f（x）定义域在R上的函数,对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立

∴f(0+0)=f(0)+f(0)-1==>f(0)=1

设x>0,∴x-1f(x-1)-f(x)=-1f(2)=3

(3) 解析：∵f(4)=5

f(3m²-m-2)＜3

∴f(3m²-m-2)＜f(2)

3m²-m-2＜2==>(m+1)(3m-4)-1

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