1.四边形ABCD中,BC=a ,DC=2a,四个角A,B,C,D,的度数之比为3；7；4；10,求AB 的长 1.甲乙
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1、 因为四个角A、B、C、D的度数比为3：7：4：10 所以A=45°,B=105°,C=60°,D=150° 连接BD 因为C=60°,BC=a,CD=2a 所以角CBD=90° BD=√3a 所以角ABD=15° 做DM垂直于AB 所以DM=AB*sin15°=a*√3*(√6-√2)/4=[(3*√2-√6)/4]a 因为角A=45° 所以DM=AM=[(3*√2-√6)/4]a BM=BDcos15°=a*√3*(√6+√2)/4=[(3*√2+√6)/4]a 所以AB=AM+BM=3*√2/2 2、 ∵甲第一分钟走2m,以后每分钟比前一分钟多走1m ∴甲第t分钟走的路程＝2+(t-1)=t+1米. (1)假设甲、乙开始运动后t分钟相遇 则甲在t分钟内共走的路程＝[2+(t+1)]*t/2＝t*(t+3)/2； 则乙在t分钟内共走的路程＝5t ∴t*(t+3)/2+5t＝70 ∴t*t+13t-140=0 ∴(t+20)*(t-7)=0 ∴t=7 甲、乙开始运动后7分钟相遇. (2)假设甲、乙开始运动后x分钟后第二次相遇 ∵甲、乙第二次相遇时两人共走的路程＝70+70+70＝210m,甲继续每分钟比前一分钟多走1m,乙继续每分钟走5m. ∴甲第x分钟走的路程＝2+(x-1)=x+1米 ∴则甲在x分钟内共走的路程＝[2+(x+1)]*x/2＝x*(x+3)/2； 则乙在x分钟内共走的路程＝5x ∴x*(x+3)/2+5x＝210 ∴x*x+13x-420=0 ∴(x+28)*(x-15)=0 ∴x=15 甲、乙开始运动后15分钟第二次相遇,在第一次相遇8分钟后第二次相遇 3、 解设一月份原计划生产x台,2月原计划生产x+d,3月原计划生产x+2d (x+d+10)^2=x(x+2d+25) x+2d+25=1/2(x+x+d+x+2d)-10 解方程组,得x=80 d=10 累死我了.

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