当a=0时,y=ax^2+2x+1=2x+1,这时函数有零点x=-1/2在原点的左侧
当a≠0时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧等价于关于x的一元二次方程ax^2+2x+1=0或有两个负数根,或有一个正数根,一个负数根
∴4-4a≥0,-（2/a）＜0,1/a＞0 或 1/a＜0
解得0＜a≤1 或 a＜0
综上,所求a的取值范围为：a=0 或 0＜a≤1 或 a＜0
即：a≤1
∴当且仅当实数a满足a≤1时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧
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