已知函数f（x），g（x）在区间[a，b]上均有f'（x）＜g'（x），则下列关系正确的是（ ）
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解题思路：根据题意可知f'（x）-g'（x）＜0，令F（x）=f（x）-g（x），则F（x）在区间[a，b]上单调递减，从而F（a）≥F（x）≥F（b），即可得到结论．
∵函数f（x），g（x）在区间[a，b]上均有f'（x）＜g'（x），
∴f'（x）-g'（x）＜0，
令F（x）=f（x）-g（x）
则F（x）在区间[a，b]上单调递减
∴F（a）≥F（x）≥F（b）
即f（x）-f（b）≥g（x）-g（b）
故选B．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题主要考查了函数的单调性，同时考查了构造函数的方法，属于基础题．
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