(2011•闸北区一模)放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体,正方体A的边长为0.1米,密度为0
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解题思路:(1)水平面上物体的压力和自身的重力相等,根据压强、重力、密度、体积、面积公式得出正方体对水平地面的压强表达式,进一步求出正方体A和B对水平地面的压强.

(2)根据正方体对地面压强的表达式进行判断两种方案是否可行;

(3)截取后两者对地面的压强相等,根据压强公式求出此时B需要的高度,再进一步求出截取的长度(或厚度).

①∵正方体对水平地面的压强:

P=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=[ρVg/S]=

ρL3g

L2=ρgh,

∴正方体A对水平地面的压强:

PAAghA=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=784Pa;

PBBghB=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=980Pa;

②根据公式p=ρgh可知:方案一不行,因正方体A的密度和高度不变,压强不变,不可能它们对水平地面的压强相等;

方案二行,从正方体B的上方水平截取一部分会使高度减小,可改变其对地面的压强,使它们对水平地面的压强相等.

③两者压强相等时,即PB′=PA=784Pa,

所需B的高度:

hB′=

P′B

ρBg=[784Pa

0.5×103kg/m3×9.8N/kg=0.16m,

截取的长度:h=hB-hB′=0.2m-0.16m=0.04m.

答:①正方体A对水平地面的压强为784Pa.②不行;行.③截取的长度为0.04m.

点评:

本题考点: 压强的大小及其计算;密度公式的应用;重力的计算;压强大小比较.

考点点评: 本题是一道力学综合题,考查了m=ρV、G=mg、P=F/S]三个公式的应用情况.本题考查的知识点较多,第二问通过推导可得公式P=ρgh这是解题的关键,解题时要注意灵活运用.