（2013•文昌模拟）设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)＝2a−3a+1，则a的取
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解题思路：关键函数是一个奇函数和具有周期性，得到2对应的函数值与-1对应的函数的范围一样，列出关于a的不等式，解不等式即可．

∵奇函数f（x）的定义域为R，

∴f（-1）=-f（1）≤-1，

∵最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)＝

2a−3

a+1，

∴f（2）=f（-1）≤-1，

∴[2a−3/a+1≤−1，

∴（a+1）（3a-2）≤0，

∴-1≤a≤

2

3]，且a+1≠0，

∴-1＜a≤[2/3]

故选C．

点评：

本题考点： 奇函数；函数的周期性．

考点点评： 本题考查函数的性质，是一个函数性质的综合应用，解题的关键是把2对应的函数值同已知条件结合起来．

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