你思考的很深刻,我想你是学的高等数学.
在数学上有严格的讨论在什么条件下由F(x,y)=0能唯一确定
一个函数y=f(x),以及什么情况下这个函数可导,并且有他的导数的一般公式.
证明过程不是几句话能说清的.但你找任何一本数学分析的书都有.
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