1.在△ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1.则AB=
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第一题 由于c=150° 则a b 都是锐角

由tanA=1/3得 sinA=√(10)/10

由正弦定理得 BC/sinA=AB/sinC

则AB=√(10)/2

第二题 用余弦定理解答,首先,∠BAC=120度,AB=2,AC=1,可以算出BC=√7,从而BD=√(7)/3

DC=2*√(7)/3 再对三角形ABD和三角形ADC分别应用余弦定理,设∠ADC=a ∠ADB=π-a

设AD=m

两个余弦定理列出的式子

4=（√(7)/3）^2 +m^2- 2* /3*m*cos∠ADB

1=（2*√(7)/3）^2 +m^2- 2*2 /3*m*cos∠ADC

整理两个式子得到 m*cosa=2 /21

AD*BC=2/3

第三题 由已知

∵设X=sin2α=2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-sinα^2-cosα^2

=(1/51)^2-1

又 2α∈（π,3π/2）

则cos2α

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