一道数学题,欢迎各位解答谢谢各位帮忙,小弟感激不尽!希望大家给我最简便的答案（要细节过程）A,B两数只有质因数3,5.

一道数学题,欢迎各位解答

谢谢各位帮忙,小弟感激不尽!希望大家给我最简便的答案（要细节过程）

A,B两数只有质因数3,5. A,B的最大公约数是75. 已知A有12个约数,B有10个约数.求A,B两数之和.

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75=3*5^2

AB只有质因数3,5,且都至少有2个因数5

B有10个约数

10=2*5

=(1+1)(1+4)

B=3*5^4=1875

B含有4个因数5,所以A最多只能有2个因数5

A有12个约数

12=2*6

=(1+1)*(1+5)

12=3*4

=(1+2)*(1+3)

所以A=3^3*5^2=675

A+B=1875+675=2550

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